Київський університет імені бориса грінченка кафедра початкової освіти та методик природничо-математичних дисциплін




Pdf просмотр
Сторінка1/4
Дата конвертації20.02.2017
Розмір0.63 Mb.
  1   2   3   4

КИЇВСЬКИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ БОРИСА ГРІНЧЕНКА

КАФЕДРА ПОЧАТКОВОЇ ОСВІТИ
ТА МЕТОДИК ПРИРОДНИЧО-МАТЕМАТИЧНИХ ДИСЦИПЛІН
«ЗАТВЕРДЖУЮ»
Проректор з науково-методичної та навчальної роботи
__________________________О.Б. Жильцов
«___»_______________ 2015р.

РОБОЧА ПРОГРАМА НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ

2.1.8, 3.4.2
Математика з методикою
навчання
напрям підготовки 6.010102 Початкова освіта
Педагогічний інститут



















Київ – 2015рік


2
УДК 378.1(073)
ББК 74.580
Математиказ методикою навчання: роб.навч.прог. [ для студ. напр. підготов.
6.010102 «Початкова освіта»] / уклад. Волинець К. І., Романенко Л. В. - Київський університет імені Бориса Грінченка, 2015.- 53 с.
Розробники:
Волинець Катерина Іванівна, завідувач кафедри початкової освіти та методик природничо-математичних дисциплін Педагогічного інституту Київського університету імені Бориса Грінченка, кандидат педагогічних наук, доцент;
Романенко Людмила Віталіївна, старший викладач кафедри початкової освіти та методик природничо-математичних дисциплін
Педагогічного
інституту
Київського університету імені Бориса Грінченка, кандидат педагогічних наук
Робоча програма затверджена на засіданні кафедри початкової освіти та методик природничо-математичних дисциплін
Протокол від "2" вересня 2015 року № 2
Завідувач кафедри початкової освіти та методик природничо-математичних дисциплін
_____________________________________К. І. Волинець
Заступник директора з науково-методичної та навчальної роботи
_____________________________________М. А. Машовець






© КУ імені Бориса Грінченка, 2015 рік
© Педагогічний інститут, 2015рік

3
Зміст
Пояснювальна записка
4
Структура програми навчальної дисципліни
І. Опис предмета навчальної дисципліни
7
ІІ. Тематичний план навчальної дисципліни
8
ІІІ. Програма
Змістовий модуль І. Загальні питання теорії математики
11
Змістовий модуль ІІ. Числові системи
12
Змістовий модуль ІІІ. Теоретичні основи вивчення алгебраїчного матеріалу
13
Змістовий модуль ІV . Елементи геометрії. Величини. та їх вимірювання
13
Змістовий модуль V
. Загальні питання методики навчання математики в початкових класах. Методика вивчення нумерації чисел натурального ряду
і арифметичних дій в початковій школі
14
Змістовий модуль VI
. Методика вивчення геометричного й алгебраїчного матеріалу. Навчання вимірювання величин. Дроби

16
Змістовий модуль VII.
Методика роботи над задачами

17
ІV. Навчально-методична карта дисципліни «Математика з методикою навчання»
18
V. Плани семінарських та практичних занять
22
VІ. Завдання для самостійної роботи
38
Карта самостійної роботи студента
40
VІІ. Система поточного та підсумкового контролю
43
VIII. Методи навчання
47
IХ. Методичне забезпечення курсу
48
Х. Питання до екзамену
48
ХІ. Рекомендована література
51
Основна
51
Додаткова
52
ХІІ. Інформаційні ресурси
53













4
ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА

Робоча навчальна програма з дисципліни «Математика з методикою навчання » є нормативним документом Київського університету імені Бориса.
Грінченка, який розроблено кафедрою початкової освіти та методик природничо-математичних дисциплін на основі освітньо-професійної програми підготовки бакалаврів відповідно до навчального плану для спеціальності
6.010102 Педагогіка і методика середньої освіти. Початкова освіта.
Програму розроблено з урахуванням рекомендацій МОН України (лист № 1/9-736 від 06.12.2007 р.) «Про Перелік напрямів (спеціальностей) та їх поєднання з додатковими спеціальностями і спеціалізаціями для підготовки педагогічних працівників за освітньо-кваліфікаційними рівнями бакалавра, спеціаліста, магістра».
Робочу навчальну програму укладено згідно з вимогами кредитно-модульної системи організації навчання. Програма визначає обсяги знань, які повинен опанувати бакалавр відповідно до вимог освітньо-кваліфікаційної характеристики, алгоритму вивчення навчального матеріалу дисципліни, необхідне методичне забезпечення, складові та технологію оцінювання навчальних досягнень студентів. Структура програми має два розділи:
«Математика» та «Методика математики». Перший розділ «Математика» включає елементи початкового курсу математики та застосування теоретичних положень до формування понять шкільного курсу математики (І - IV модулі). Це дозволяє сформувати теоретичне підґрунтя для вивчення основних розділів методики математики, розвинути базові навички виконання математичних операцій та в подальшому на другому етапі (V – VII модулі) досягти та розвинути на цій основі знання і навички, які формують здатності до майбутньої професійної діяльності на посаді вчителя початкової школи.
«Математика з методикою навчання» є складовою частиною дисциплін психолого-педагогічного циклу нормативного блоку. Її вивчення передбачає розв'язання низки завдань фундаментальної професійної підготовки фахівців
вищої
кваліфікації, зокрема: опанування системою знань про сутність математичних понять і фактів, необхідних для успішної професійної діяльності, форми, методи і засоби формування математичного світогляду особистості дитини, розвиток інтелектуальної сфери студента, його потреби у саморозвитку та самовдосконаленні.
Мета
курсу – забезпечити майбутнього вчителя початкової школи математичною підготовкою, необхідною йому для грамотного, творчого навчання і виховання молодших школярів, для подальшої роботи з поглиблення і розширення математичних знань; розкрити закономірності навчання, виховання і розвитку молодших школярів засобами математики відповідно до Державних стандартів початкової загальної освіти, Державних стандартів вищої освіти за освітньо- кваліфікаційним рівнем «Бакалавр» та потреб суспільства, розроблення на цій основі нових підходів до формування професійної компетентності майбутніх вчителів початкової школи.

5
Завдання курсу :

засвоєння певного кола знань із області основ математичної науки та формування вміння адаптувати ці знання до особливостей сприймання молодших школярів;

оволодіння методами і прийомами навчання математики в початкових класах;

вироблення професійних умінь застосовувати знання з дидактики, психології та методики викладання математики в початкових класах в трудовій діяльності;

дослідження процесів розвитку мислення учнів під час навчання молодших школярів;

педагогічне проектування навчання математики з урахуванням єдності і зумовленості мети, засобів її досягнення та результату;

вивчення, аналіз та узагальнення практики, досвіду педагогічної діяльності вчителів початкової школи .
Курс ″Математика з методикою навчання ″ передбачає лекційні і практичні заняття. У процесі вивчення курсу важливо зосередити увагу на засвоєнні знань із таких питань: оволодіння поняттями натурального числа і величини; різні означення арифметичних дій над числами, їх властивостей; встановлення виду залежностей між величинами. Підвищенню ефективності практичних занять сприятиме передбачене програмою виконання різних типів завдань з математики, завдань з логічним навантаженням; розв’язок рівнянь та нерівностей з однією
і двома змінними, спрощення дробових виразів,побудову таблиць, схем, діаграм та їх аналіз, розв’язок геометричних задач на побудову та вправ на обчислення; теоретичні основи математичних понять , які розглядаються в початковій школі та компонентний склад процесу проектування навчання математики з урахуванням єдності і зумовленості мети, засобів її досягнення та результату (мета, зміст, методи і прийоми, засоби та форми навчання).
Під час практичних занять та самостійної роботи студенти набувають
уміння
:

Виконувати і пояснювати усні та письмові обчислення з раціональними та дійсними числами, обґрунтовувати вибір дій.

Виконувати операції над множинами, зображувати співвідношення між ними за допомогою діаграм Ейлера – Венна.

Розв’язувати текстові задачі, задачі з логічним навантаженням та задачі на побудову плоских геометричних тіл: трикутника, прямокутника, паралелограма, трапеції, кола.

Будувати графіки найпростіших функцій.

Обчислювати площі та об’єми геометричних тіл.

Використовувати теоретичні знання для вирішення практичних завдань навчання молодших школярів елементам математики, які б сприяли розумовому розвитку учнів, вихованню у дітей патріотизму, інтересу до вивчення математики, позитивних рис характеру.

Поєднувати різні види навчання в процесі навчання математики
(пояснювально-ілюстративний, репродуктивний, проблемний).

6

Структурувати навчальний матеріал з метою конкретизації цільових завдань.

Планувати процес навчання: складати календарно-тематичні плани, поурочні розробки уроків та позакласних заходів.

Правильно виконувати математичні записи при розв’язанні задач і прикладів, зображувати геометричні фігури, вимірювати величини.

Володіти відповідною математичною термінологією.

Добирати навчальні завдання з урахуванням різних якостей знань умінь та навичок (повнота, правильність, усвідомленість, гнучкість, тощо).

Вибирати методи навчання з урахуванням рівня готовності молодших школярів до вивчення того чи іншого програмного матеріалу.

Здійснювати контрольно-регулятивну діяльність.
В результаті опанування навчальної дисципліни у студента повинні сформуватись: загальні компетентності (соціальна (життєва), інформаційна, комунікативна, самоосвітня); професійні (педагогічні) компетентності :
(освітня, психологічна, діагностична, рефлексивна); фахові компетентності
(здоров'язбережувальна, методична, практично-творча).
Кількість годин, відведених навчальним планом на вивчення дисципліни становить 240 годин, із них 28 год. – лекції, 60 год. – практичні заняття,
10 год. – семінарські заняття, 14 год. – модульний контроль, 98 год. – самостійна робота, 30 год. – семестровий контроль.















7
СТРУКТУРА ПРОГРАМИ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ
І. ОПИС ПРЕДМЕТА НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ
Найменування
показників
Галузь знань, напрям
підготовки,
освітньо-кваліфікаційний
рівень
Характеристика
навчальної дисципліни
Кількість кредитів, відповідних ЕСТS:
8 кредитів
Змістових модулів: 7

Загальний обсяг дисципліни (години):
240 годин
Тижневих годин:
4 години
Аудиторних – 4
години
Самостійної роботи студента
-4 години

Шифр та назва галузі знань
0101 " Педагогічна
освіта "
Шифр та назва напряму підготовки
6. 010102 Початкова
освіта
Освітньо-кваліфікаційний рівень
"бакалавр"

Нормативна (за вибором)
Рік підготовки: 1-2
Семестр: 1 - 3
Лекції : 28 годин

Практичні заняття: 60
годин
Семінарські заняття: 10

Самостійна робота: 98
годин
Семестровий контроль : 30
годин

МКР: 14 годин

Вид контролю: залік, екзамен.










8
ІІ. ТЕМАТИЧНИЙ ПЛАН НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ




п/п


Назви теоретичних розділів
Кількість годин
Р
аз
ом

А
уд
и
то
р
н
и
х
Л
ек
ц
ій

П
р
ак
ти
ч
н
и
х
С
ем
ін
ар
сь
к
и
х
Ін
ди
в
ід
уа
л
ь
н
а
р
об
от
а
С
ам
ос
ті
й
н
а
р
об
от
а
П
ід
су
м
к
ов
и
й

к
он
тр
ол
ь


Змістовий модуль І.
ЗАГАЛЬНІ ПИТАННЯ ТЕОРІЇ МАТЕМАТИКИ
1. Елементи математичної логіки.
4 2
2 2
2
Математичні поняття і математичні речення.
4 2
2 2
3. Висловлення та операції над ними
4 2
2 2
4. Математичні доведення
4 2
2 2
5.
Множини та операції над ними.
Відношення та відповідності.
12 4
2 2
8
Разом

30
14
4
8
2

14
2
Змістовий модуль ІІ.
ЧИСЛОВІ СИСТЕМИ
6
Числові системи та їх види
4 4
2 2
7
Множина цілих невід’ємних чисел.
Десяткова система числення. Подільність цілих невід’ємних чисел
10 6
4 2
4 8
Множина додатних раціональних чисел та її властивості.
6 2
2 4
9
Множина дійсних чисел та
її властивості
8 2
2 6
Разом

30
14
2
8
4
-
14
2
За І семестр
60
28
6
16
6
-
28
4

Змістовий модуль ІІІ
ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ВИВЧЕННЯ АЛГЕБРАЇЧНОГО МАТЕРІАЛУ

8
Вирази. Числові рівності і нерівності
Тотожні перетворення виразів
10 6
2 4
4 9
Рівняння і нерівності.
6 2
2 4
10 Числові функції. Перетворення над графіками функцій. Таблиці, схеми, діаграми
12 6
2 4
6
Разом
30
14
4
10


14
2

9

Змістовий модуль ІV
ЕЛЕМЕНТИ ГЕОМЕТРІЇ. ВЕЛИЧИНИ ТА ЇХ ВИМІРЮВАННЯ
11 Поняття геометричної фігури
12 6
2 4
6 12 Поняття величини та
її вимірювання
8 4
4 4
13 Залежність між величинами
8 4
2 2
4
Разом
30
14
4
10


14
2
За ІІ семестр 60 28 8
20
-
-
28
4
За рік 120 56 14 36 6

56
8


2 семестр

Змістовий модуль V.
Загальні питання методики навчання математики в початкових класах.
Методика вивчення нумерації чисел натурального ряду і арифметичних дій в
початковій школі
1 Предмет, завдання і цілі вивчення курсу методики викладання математики у вузах
Початковий курс математики як навчальний предмет. Основні форми організації навчання математики в початкових класах. Урок математики в початкових класах та його складові частини
Використання
ІКТ-технологій на уроці математики.
6 4
2 2
-
-
2 2 Поняття числа.. Числа першого концентра і концентра «Сотня». Нумерація трицифрових
і багатоцифрових чисел.
6 2
-
2
-
-
4 3 Додавання і віднімання. Табличні додавання і віднімання.
Обчислювальні прийоми додавання і віднімання для чисел в межах
100. Обчислювальні прийоми додавання і віднімання для трицифрових
і багатоцифрових чисел .
8 4
2 2
-
-
4 4 Множення
.і ділення.
Табличні
і позатабличні випадки множення і ділення
Письмове множення і ділення.
8 4
2 2
-
-
4
М.К.Р.
2 2 2
Разом
30
14
6
8
-
-
14
2
Змістовий модуль VІ.
Методика вивчення геометричного й алгебраїчного матеріалу. Навчання
вимірювання величин. Дроби
5
Основні поняття шкільного курсу геометрії. Геометричні фігури: пряма лінія, ламана, відрізок прямої лінії, промінь. Коло і куг.
6 4
2 2
-
-
2


10
Кут. Види кутів. Многокутники.
Геометричні тіла
6
Зміст і завдання вивчення алгебраїчного матеріалу
.Математичні вирази. Рівності і нерівності. Рівняння.
8 4
-
2 2
-
4

7
Зміст і завдання вивчення величин у початкових класах. Довжина.
Одиниці вимірювання довжини.
Маса , ємкість та одиниці їх вимірювання.
Час. Одиниці вимірювання часу.
Методика формування уявлень про площу фігури. Обчислення площі.
Метрична система одиниць вимірювання площі.
8 4
2 2
-
-
4

8
. Зміст і завдання вивчення дробів у початкових класах. Методика ознайомлення учнів із частинами і дробами.
6 2
-
2
-
-
4


М.К.Р.
2

2

Разом
30 14 4
8
2
-
14 2

Разом за 2 семестр
60 30 10 16 2
-
28 4
3 семестр
Змістовий модуль VІІ.
Методика роботи над задачами
9
Методика розв’язування простих задач
12 6
2 4
-
-
6 10
Методика роботи над складеними задачами
Розв’язування задач алгебраїчним способом.
Задачі з використанням дробів.
16 8
2 4
2
-
8
М.К.Р.
2 2
Разом
30
14
4
8
2

14
2
Разом за 3 семестр
30
14
4
8
2

14
2
Семестровий контроль
30







Разом за курс
240
98
28
60
10

98
14

.






11
ІІІ. ПРОГРАМА

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ І

ЗАГАЛЬНІ ПИТАННЯ ТЕОРІЇ МЕТЕМАТИКИ

Лекція 1. ЕЛЕМЕНТИ МАТЕМАТИЧНОЇ ЛОГІКИ (2 год.)
Математичні поняття і математичні речення. Об’єм і зміст математичних понять. Структура визначення поняття через рід і видову відмінність. Поняття висловлення і висловлюваної форми (предиката). Операції над висловленнями.
Правила побудови заперечення висловлень.
Структура висловлень, що містять слова «всі», «деякі». Логічне слідування і рівносильність математичних речень. Необхідна і достатня умова. Структура та види теорем.
Математичні доведення. Дедуктивні міркування. Найпростіші схеми дедуктивних міркувань. Неповна індукція. Способи доведення істинності висловлень.
Основні
поняття теми: математичні об’єкти і поняття, просторові форми, кількісні відношення, математичні речення, висловлення, математичні доведення.
Література: основна – 7,11; додаткова-20,22.
Практичне заняття 1. Математичні поняття і математичні речення.
Практичне заняття 2. Висловлення та операції над ними.
Практичне заняття 3. Математичні доведення.
Семінарське заняття 1. Математична логіка в курсі математики початкової школи.

Лекція 2. МНОЖИНА. ОПЕРАЦІЇ НАД МНОЖИНАМИ. КОРТЕЖ І
ДЕКАРТІВ ДОБУТОК МНОЖИН
Поняття множини і елемента множини. Способи задання множин. Відношення між множинами. Зображення множин і зв’язків між ними за допомогою кругів
Ейлера. Операції над множинами та їх властивості. Доповнення підмножини.
Розбиття множини на класи. Кортеж. Декартів добуток множин. Число елементів декартового добутку і кортежу. Зображення декартового добутку двох числових множин на координатній площині. Поняття про комбінаторну задачу.
Поняття відношення. Відношення на множині. Способи задання відношень. Граф.
Властивості відношень: рефлективність, симетричність, антисиметричність, транзитивність. Відношення еквівалентності. Відношення порядку.
Поняття відповідності. Відповідність, обернена даній. Взаємно однозначні відповідності. Рівнопотужні множини.
Основні
поняття теми: множина, відношення між множинами, елементи множини, переріз та об’єднання множин, доповнення до множини, підмножина, класи множин, добуток множин, кортеж, відношення на множині, відповідність між

12 елементами двох множин, рефлективність, симетричність, антисиметричність, транзитивність.
Література: основна – 7,11; додаткова -20,22.
Практичне заняття 4. Множини. Операції над множинами.

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ ІІ
ЧИСЛОВІ СИСТЕМИ

Лекція 3.
ЧИСЛОВІ СИСТЕМИ ТА ЇХ ВЛАСТИВОСТІ
Натуральні числа та їх властивості. Множина цілих невід’ємних чисел.
Додавання цілих невід’ємних чисел. Закони додавання. Віднімання цілих невід’ємних чисел. Правила віднімання числа від суми і суми від числа. Множення.
Закони множення. Ділення цілих невід’ємних чисел. Правила ділення суми на число і числа на добуток. Ділення з остачею. Натуральне число як міра відрізків. Поняття про системи числення та їх види. Десяткова система числення. Алгоритми виконання дій у десятковій системі числення.

Поняття подільності цілих невід’ємних чисел. Подільність суми, різниці, добутку і частки цілих невід’ємних чисел. Ознаки подільності чисел у десятковій системі числення. НСК та НСД. Знаходження найбільшого спільного дільника і найменшого спільного кратного чисел способом розкладання на прості множники. Алгоритм Евкліда.
Поняття невід’ємного раціонального числа. Арифметичні дії над додатними раціональними числами. Десяткові дроби та їх властивості. Нескінченні десяткові дроби. Періодичні дроби. Проценти (відсотки). Поняття додатного ірраціонального числа. Від’ємні числа. Множина дійсних чисел. Арифметичні дії над дійсними числами.
Основні
поняття теми: число, нуль, сума, різниця, добуток, частка, дорівнює, менше, більше, система числення, алгоритм, клас, розряд, відрізок, багатоцифрове число, відношення подільності, ознака подільності, дільник, десятковий дріб, періодичний дріб, процент (відсоток), раціональне число,
ірраціональне число, несумірні відрізки, дійсне число.
Література: основна – 7,10,11; додаткова -14, 20,22.
Практичне заняття 5. Дії над цілими невід’ємними числами.
Практичне заняття 6. Десяткова система числення. Ознаки подільності в десятковій системі числення. НСД та НСК. Алгоритм Евкліда.
Практичне заняття 7. Арифметичні дії над раціональними числами.
Практичне заняття 8. Арифметичні дії над дійсними числами.
Семінарське заняття 2. Системи числення, їх види та історія виникнення
Семінарське заняття 3. Десяткова система числення, історія її виникнення
і розвитку.




13
ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ ІІІ
ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ВИВЧЕННЯ АЛГЕБРАЇЧНОГО
МАТЕРІАЛУ
Лекція 4. ВИРАЗИ. ЧИСЛОВІ РІВНОСТІ І НЕРІВНОСТІ.
Алфавіт математичної мови. Числові вирази і вирази із змінною. Числові рівності і нерівності. Поняття тотожності. Тотожні перетворення виразів.
Рівняння з однією змінною. Лінійні рівняння з однією змінною. Квадратні рівняння та їх розв’язування.
Поняття системи двох рівнянь з двома змінними. Рівносильність
(еквівалентність) та несумісність систем рівнянь з двома змінними. Основні способи розв’язування систем двох рівнянь з двома змінними. Числові нерівності та їх властивості. Нерівності з однією змінною. Теореми про рівносильність нерівностей та наслідки з них. Лінійні нерівності з однією змінною.
Основні
поняття теми: математичний алфавіт, математичне слово, математичне речення, вираз, змінна, тотожність. рівняння, система рівнянь, розв’язок системи, змінна, нерівність, розв’язок нерівності.
Література: основна – 1, 7, 10, 11; додаткова - 20, 22, 24.
Практичне заняття 9-10. Алфавіт математичної мови. Тотожне перетворення виразів.
Практичне заняття 11. Розв´язування рівнянь з однією змінною.
Розв´язування нерівностей.
Лекція 5.

ЧИСЛОВІ ФУНКЦІЇ. ПЕРЕТВОРЕННЯ НАД
ГРАФІКАМИ ФУНКЦІЙ. ТАБЛИЦІ. СХЕМИ. ДІАГРАМИ.
Поняття функції. та графіка функції. Числові функції. Функції оберненої і прямої пропорційності. Лінійна функція. Перетворення над графіками функцій.
Квадратична функція Пропедевтика функцій в початковій школі. Таблиці. Схеми.
Діаграми.
Основні
поняття теми: функція, область визначення, множина значень функції, графік, пряма пропорційність, обернена пропорційність, таблиці, схеми, діаграми.
Література: основна – 1, 7, 11; додаткова - 17, 22, 24.
Практичне заняття 12 -13. Найпростіші функції.

Таблиці, схеми, діаграми та їх побудова.
.
ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ ІV

ЕЛЕМЕНТИ ГЕОМЕТРІЇ. ВЕЛИЧИНИ ТА ЇХ ВИМІРЮВАННЯ

Лекція 6. ПОНЯТТЯ ГЕОМЕТРИЧНОЇ ФІГУРИ.
Короткі історичні відомості про виникнення геометрії. Система геометричних понять шкільного курсу геометрії. Плоскі геометричні фігури.
Побудова геометричних фігур за допомогою циркуля і лінійки. Геометричні

14 задачі. Проторові геометричні фігури. Геометричне тіло. Многогранники.
Тіла обертання.
Основні

поняття

теми
:
фігура, геометричне тіло, аксіома, стереометрія, ге ометричне тіло.
Література: основна – 7, 10,11; додаткова -20, 21, 22.
Практичне заняття 14-15. Геометричні задачі та задачі на побудову за допомогою циркуля і лінійки.


Лекція 7. ВЕЛИЧИНИ ТА ЇХ ВИМІРЮВАННЯ
.

Поняття величини. Додатні адитивно-скалярні величини. Дії над величинами. Міжнародна система одиниць. Довжина. Стандартні одиниці довжини, відомості про їх походження. Площа фігури, одиниці площі.
Маса тіла, її вимірювання і властивості. Стандартні одиниці маси та їх походження. Об’єм тіла, його вимірювання, властивості об’єму та стандартні одиниці об’єму.
Проміжки часу та їх вимірювання. Стандартні одиниці часу, відомості про
їх походження. Шлях і швидкість. Залежність між величинами. Текстові задачі.
Основні
поняття теми: величина, фігура, одиниця величини, маса, об’єм, довжина, час, площа, поверхня тіла, текстові задачі.
Література: основна – 7, 10,11; додаткова – 17, 20, 22.
Практичне заняття 16 -17. Поняття величини та її вимірювання. Дії над величинами.

Практичне заняття 18. Залежність між величинами. Текстові задачі.

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ V
ЗАГАЛЬНІ ПИТАННЯ МЕТОДИКИ ВИКЛАДАННЯ МАТЕМАТИКИ В
ПОЧАТКОВИХ КЛАСАХ
МЕТОДИКА ВИВЧЕННЯ НУМЕРАЦІЇ ЧИСЕЛ НАТУРАЛЬНОГО
РЯДУ І АРИФМЕТИЧНИХ ДІЙ В ПОЧАТКОВІЙ ШКОЛІ.

Лекція 8. Предмет, завдання і цілі вивчення курсу методики викладання
математики у ВНЗ. Початковий курс математики як навчальний предмет
Основні форми організації навчання математики в початкових класах. Урок
математики в початкових класах та його складові частини.(2 год.)
Предмет і завдання методики викладання математики в початкових класах як навчального предмету. Роль педагогіки та педагогічної психології в системі курсу методики викладання математики в початкових класах. Окремі етапи з
історії розвитку методики викладання математики в початкових класах. Методика викладання математики в початкових класах та інші науки. Освітні, виховні і розвивальні завдання навчання математики в початкових класах. Зміст і структура початкового курсу математики. Система побудови початкового курсу математики.
Система побудови початкового курсу математики в варіативних системах(як у діючих в Україні, так і у діючих в інших країнах). Наступність у навчанні математики між початковими і V-VI класами. Структура програм.
Особливості уроку математики в початкових класах. Урок математики –

15 основна форма організації навчальної діяльності молодших школярів. Освітня, виховна і розвивальна мета навчання математики. Типи уроків і їх структурні елементи. Комбінований урок і його структурні елементи: перевірка домашнього завдання, опитування учнів, усні обчислення, опрацювання нового матеріалу, закріплення та узагальнення знань учнів
Література: основна -2, 4, 5, 9; додаткова -12, 18, 23.
Практичне заняття 19. Методи навчання математики в початкових класах.
Підготовка вчителя до уроку. Вимоги до сучасного уроку. Вимоги до конспекту уроку. Використання інформаційних технологій на уроках математики в початкових класах. Аналіз уроку.
Практичне заняття 20. Методика вивчення нумерації чисел.
Лекція 9. Додавання і віднімання. Табличні випадки додавання і
віднімання. Обчислювальні прийоми додавання і віднімання для чисел в
межах 100, трицифрових і багатоцифрових чисел.(2 год.)
Послідовність вивчення теми. Дії додавання і віднімання. Обчислювальні прийоми для чисел першого десятка. Прилічування і відлічування по одному.
Додавання і віднімання частинами. Переставний закон множення. Групування доданків. Табличне додавання в межах 10. Обчислювальні прийоми для чисел другого десятку. Розрядні випадки додавання і віднімання . Додавання з переходом через розряд. Зв’язок між дією додавання і віднімання. Математичні закони і правила, що використовуються. Способи усних обчислень:
-
Нумераційні випадки,
-
Додавання і віднімання цілих сотень,
-
Додавання і віднімання цілих десятків, що приводить до дій в межах тисячі.
-
Додавання і віднімання виду 450+30, 450-300. Способи письмових обчислень (в стовпчик). Обчислювальні прийоми для багатоцифрових чисел. Усні обчислення. Письмові обчислення.
Література: основна -1, 2, 4, 5, 9; додаткова -12, 18, 23.
Практичне заняття 21. Вивчення арифметичних дій додавання і віднімання в концентрі «Сотня». Обчислювальні прийоми додавання і віднімання для трицифрових і багатоцифрових чисел .
Лекція 10. Множення і ділення. Табличні і позатабличні випадки
множення і ділення. ( 2 год.)
Смисл дій множення і ділення. Табличне множення і ділення.
Переставний закон множення. Прийоми запам’ятовування таблиці множення
і ділення. Зв’язок між множенням і діленням. Множення і ділення з 0 і
1.Позатабличне множення і ділення в межах 100. Правило множення і ділення суми на число. Сполучний закон. Прийоми обчислень. Ознаки подільності.
Ділення з остачею. Прийоми усних обчислень множення і ділення трицифрових і багатоцифрових чисел. Прийоми множення і ділення на розрядну одиницю
(Множення і ділення на 10,100, 1000). Множення в стовпчик. Математичні закони

16
і правила, що використовуються. Прийоми обчислень. Письмове множення на двоцифрове і багатоцифрове число. Особливі випадки. Ділення в стовпчик
Література: основна -2, 4, 5, 6, 9; додаткова - 18, 19.
Практичне заняття 22. Обчислювальні прийоми множення і ділення для чисел в межах 100.
Змістовий модуль VІ
Методика вивчення геометричного і алгебраїчного матеріалу.
Методика вивчення величин. Дроби.
Лекція 11. Основні поняття шкільного курсу геометрії. Геометричні
фігури: пряма лінія, ламана, відрізок прямої лінії, промінь. Коло і круг. Кут.
Види кутів. Многокутники. Геометричні тіла
Роль геометричного матеріалу в початковому курсі математики . Мета і завдання вивчення геометричного матеріалу в початкових класах. Методика формування уявлень про геометричні фігури, які вивчаються в курсі математики початкової школи: лінію, пряму, криву, відрізок, промінь, ламану, коло, круг.
Методика формування уявлень про геометричні фігури, які вивчаються в курсі математики початкової школи:. Ознайомлення учнів з найпростішими плоскими геометричними фігурами: трикутником, чотирикутником, прямокутником, квадратом та їх властивостями. Методика формування уявлень про кут, види кутів, геометричні тіла. Побудова геометричних фігур.
Використання інформаційних технологій при вивченні теми.
Література: основна -2, 3, 4, 5, 9; додаткова -12, 19, 23.
Практичне заняття 23. Методика вивчення геометричного матеріалу.
Використання інформаційних технологій при вивченні теми.
Семінарське заняття 4. Зміст і завдання вивчення алгебраїчного матеріалу.
Методика ознайомлення з числовими і буквеними виразами
Література: основна -2, 3, 4, 5, 9; додаткова -12, 19, 23.
Практичне заняття 24. Рівності і нерівності. Рівняння. Нерівності зі змінною.
Лекція 12. Зміст і завдання вивчення величин у початкових класах.
Довжина. Одиниці вимірювання довжини. Маса, ємкість та одиниці їх
вимірювання. Час. Одиниці вимірювання часу. Методика формування
уявлень про площу фігури. Обчислення площі. Метрична система одиниць
вимірювання площі.

Зміст і завдання вивчення величин у початкових класах. Методика ознайомлення з довжиною, масою, ємкістю і одиницями вимірювання.
Література: основна -2, 4, 5, 8, 9; додаткова -12, 19, 23.
Практичне заняття 25. Методика ознайомлення учнів з одиницями довжини, маси, ємкості. Методика формування уявлень про площу та одиниць її вимірювання. Вимірювання площ фігур за допомогою палетки . Обчислення

17 площі прямокутника. Метрична система одиниць вимірювання площі та співвідношення між ними.
Практичне заняття 26. Методика вивчення величини «Час». Зміст і завдання вивчення дробів у початкових класах. Методика ознайомлення учнів із частинами. Методика вивчення теми «Дроби». Методика ознайомлення учнів із частинами і дробами.

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ VІІ
МЕТОДИКА РОБОТИ НАД ЗАДАЧАМИ

Лекція 13. Методика розв’язування простих задач. (2 год.)
Роль і місце задач у початковому курсі математики. Функції текстових задач .
Складові процесу розв’язування задач. Культура запису розв’язування задач.
Формування навичок розв’язувати прості задачі. Класифікація задач. Методика роботи над задачами, які розкривають конкретний зміст арифметичних дій, на знаходження невідомого компонента арифметичної дії, на кратне та різницеве порівняння, на збільшення та на зменшення числа на (в) кілька одиниць.
Література: основна -2, 4, 5, 6, 9; додаткова -12, 15, 19, 23.
Практичне заняття 27. Опрацювання загальних прийомів роботи над задачею.
Методика роботи з задачами першої та другої груп
Практичне заняття 28. Методика роботи з задачами третьої групи Розробка фрагментів уроків по навчанню учнів розв’язування простих задач.
Лекція 14. Методика роботи над складеними задачами.(2 год.)
Розвиток уявлень учнів про складену задачу і процес її розв’язування.
Прийоми розвитку уявлень учнів про процес розв’язування задач. Розв’язування типових задач:
-
На знаходження четвертого пропорційного;
-
На пропорційне ділення;
-
На знаходження невідомого за двома різницями;
-
На знаходження середнього арифметичного.
Розвиток умінь учнів розв’язувати складені задачі.
Література: основна -2, 3, 4, 5, 9; додаткова -12, 19, 23.
Практичне заняття 29.Загальні питання розв’язування складених задач
Навчання розв’язування задач, які пов’язані з пропорційними величинами.
Практичне заняття 30. Методика розв’язування задач на рух. Використання
інформаційних технологій при розв’язуванні задач на рух.
Семінарське заняття 5. Методика розв’язування задач за допомогою складання виразів, рівнянь і задач з буквеними даними. Зв’язок між арифметичним и алгебраїчним матеріалом. Задачі з використанням дробів.
Закріплення знань, умінь і навичок з методики роботи над складеними задачами.
Література: основна -2, 3, 4, 5, 9; додаткова -12, 19, 23.

18
ІV. Навчально-методична карта дисципліни «Математика з методикою навчання»

І розділ «Математика»
Разом: 120 годин (лекції – 14 год., практичні - 36 год., семінарські – 6, самостійна робота – 56 год., М.К.Р.- 8 год.)
Модулі
Змістовий модуль І
Назва модуля
Загальні питання теорії математики
Лекції
1 2
Теми лекцій
Елементи математичної логіки (1б).
Множина. Операції над множинами. Кортеж і декартів добуток множин (1б).
Теми практичних занять
1. Математичні поняття і математичні речення
(11б).
2. Висловлення та операції над ними
(11б).
3. Математичні доведення (11б).
4. Множини. Операції над множинами (11б).
Теми семінарських занять
1. Математична логіка в курсі математики початкової школи
(11б).
С.р.
15 б.
15 б.
Пот.Контр
М.К.Р (25 б)
Відп. на зан
42 б
Разом
104 б
Модулі
Змістовий модуль ІІ
Назва модуля
Числові системи

Лекції
3
Теми лекцій
Числові системи та їх властивості (1б).
Теми практичних занять
5.
Дії над цілими невід’ємними числами (11б).
6.
Десяткова система числення. Ознаки подільності в десятковій системі числення.
НСД та
НСК.
Алгоритм
Евкліда (11б).
7. Арифметичні дії над раціональними числами (11б).
8. Арифметичні дії над дійсними числами (11б).

19
Теми семінарських занять
2. Системи числення , їх види та історія виникнення (11б).
3. Десяткова система числення, історія її виникнення і розвитку
(11б).
С.р.
10 б.
10 б.
15 б.
Пот.Контр
М.К.Р (25 б)
Відп. на зан
50 б
Разом
117 б
Модулі
Змістовий модуль ІІІ
Назва модуля
Теоретичні основи вивчення алгебраїчного матеріалу
Лекції
4 5
Теми лекцій
Вирази. Числові рівності і нерівності (1б).
Числові функції. Перетворення над графіками функцій.
Таблиці. Схеми. Діаграми (1б).
Теми практичних занять
9-10. Алфавіт математичної мови. Тотожне перетворення виразів (22б).
11. Розв´язування рівнянь з однією змінною.
Розв´язування нерівностей
(11б).
12-13. Найпростіші функції. Таблиці, схеми, діаграми та їх побудова (22б).
С.р.
15 б.
15 б.
15 б.
Пот.Контр
М.К.Р (25 б)
Відп. на зан
42 б
Разом
116 б
Модулі
Змістовий модуль ІV
Назва модуля
Eлементи геометрії. Bеличини та їх вимірювання
Лекції
6 7
Теми лекцій
Поняття геометричної фігури (1б).
Величини та їх вимірювання (1б).
Теми практичних занять
14-15. Геометричні задачі та задачі на побудову за допомогою циркуля і лінійки (22б).
16-17. Поняття величини та її вимірювання.
Дії над величинами (22б).
18.
Залежність між величинами та врахування її при розв’язуванні текстових задач (11б).

20
ІІ розділ «Методика навчання математики»
Разом: 120 годин (лекції – 14 год., практичні - 24 год., семінарські – 4, самостійна робота – 42 год., М.К.Р.- 6 год., сем контр – 30 год.)
С.р.
15 б.
10 б.
10 б.
Пот.Контр
М.К.Р (25 б)
Відп. на зан
42 б
Разом
111 б
Модулі
Змістовий модуль V
Назва модуля
Загальні питання методики викладання математики в початкових класах.
Методика вивчення нумерації чисел
натурального ряду і арифметичних дій в початковій школі

Лекції
8 9
10
Теми лекцій
Предмет, завдання і цілі вивчення курсу методики внавчання математики у вузах
Початковий курс математики як навчальний предмет
Урок математики в початкових класах(1б)
Додавання і віднімання. Обчислювальні прийоми додавання і віднімання для чисел (1б)
Множення.і ділення.. Табличні і позатабличні випадки множення і ділення Письмове множення і ділення ( 1б)
Теми практичних занять
19. Методи навчання математики в початкових класах. Підготовка вчителя до уроку. Вимоги до сучасного уроку. Вимоги до конспекту уроку. Складання конспектів уроку.
Використання інформаційних технологій на уроках математики в початкових класах. Аналіз уроку (1б)
20.Методика вивчення нумерації чисел.
(1б)
21.Вивчення арифметичних дій додавання і віднімання
(1б.)
22..Обчислювальні прийоми множення і ділення .. (1б)
С.р.
15 30 б
30б
30б
Пот.Контр
М.К.Р (25 б)
Відп. на зан
30 б
Разом
181 б

21
Модулі
Змістовий модуль VІ
Змістовий модуль VІІ
Назва модуля
Методика вивчення геометричного і алгебраїчного
матеріалу. Методика вивчення величин.
Дроби

Методика роботи над задачами
Лекції
11 12 13 14
Теми лекцій
Основні поняття шкільного курсу геометрії.
Геометрич ні фігури:
Кут.
Види кутів.
Багатоку тники.
Геометри чні тіла.
(1б)
Зміст
і завдання вивчення величин у початкових класах.
Довжина.
Маса
,
ємкість та одиниці
їх вимірювання
(1б)
Методика розв’язування простих задач.(1б)
Методика роботи над складеними задачами.(1б)
Теми практични х / семінарськ их занять
23.Методи ка вивчення геометрич ного матеріалу.
(1б)
С.4 Зміст і завдання вивчення алгебраїчн ого
матеріалу
Математич ні вирази.
(1б)
24.Рівності
і нерівності.
Рівняння.
Нерівності зі змінною.
(1б)
25.
Одиниці
вимірювання довжини, маси, ємкості.
Методика формування уявлень про площу фігури.
Обчислення площі..(1б)
26.
Методика вивчення величини
Час. Зміст і завдання вивчення дробів у початкових класах.(1б)
27.Опрацюван ня загальних прийомів роботи над задачею.
Методика роботи з задачами першої та другої груп
.(1б)
28
Методика роботи над задачами третьої групи.
Розробка фрагментів уроків
.(1б)
29.Загальні питання розв’язування складених задач..(1б)
30.Методика розв’язування складених задач на рух.
(1б)
С.5.
Методика розв’язування задач з допомогою виразів. Задачі з використання м дробів.
(1б)
С.р.
15 15 15 30 30 30 15 15 30 30
Пот.Контр
25 б
25 б
Відп зан
60
Разом
167+345=526
Іспит
40 б
Підсумок
526:60= 8,7 коеф.; Х = К : 8,7, де К кількість балів набраних студентом за 2-3семестри. + кількість балів на іспиті.

22
V. ПЛАНИ
СЕМІНАРСЬКИХ І ПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТЬ

Змістовий модуль І

ЗАГАЛЬНІ ПИТАННЯ ТЕОРІЇ МАТЕМАТИКИ
Практичне
заняття 1.


Поділіться з Вашими друзьями:
  1   2   3   4


База даних захищена авторським правом ©chito.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

войти | регистрация
    Головна сторінка


загрузить материал